第一季：5递归与迭代

题目

编程题：
有 n 步台阶，一次只能上 1 步或者 2 步，共有多少种走法？

1.递归
2.循环迭代

递归

斐波那契数列

package fbnq5;

import org.junit.Test;

public class TestStep {
    @Test
    public void test() {
        long start=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(f(40));//165580141
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//335
    }

    //实现f(n):求n步台阶，一个有几种走法
    public  int f(int n){
        if (n<1){
            throw new IllegalArgumentException(n+"不能小于1");
        }
        if (n==1||n==2){
            return n;
        }
        return f(n-2)+f(n-1);
    }

}

循环迭代

package fbnq5;

import org.junit.Test;

public class TestStep {
    @Test
    public void test() {
        long start=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(f(40));//165580141
        long end=System.currentTimeMillis();
        System.out.println(end-start);//335
    }

    //实现f(n):求n步台阶，一个有几种走法
    public  int f(int n){
        if (n<1){
            throw new IllegalArgumentException(n+"不能小于1");
        }
        if (n==1||n==2){
            return n;
        }
        return f(n-2)+f(n-1);
    }

}

小结

• 方法调用自身称为递归，利用变量的原值推出新值称为迭代。

• 递归

  • 优点：大问题转为小问题，可以减少代码量，同时代码精简，可读性好;
  • 缺点：递归调用浪费了空间，而且递归太深容易造成堆栈的溢出。

• 迭代

  • 优点：代码运行效率好，因为时间复杂度为0(n),而且没有额外空间的开销;
  • 缺点:代码不如递归简洁，可读性好

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