1 奇偶校验码

• 码距：就单个编码A：00而言，其码距为1，因为其只需要改变一位就变成另一个编码，在两个编码中，从A码到B码转换所需要改变的位数称为码距，如A：00要转换为B：11，码距为2，一般来说，码距越大，越利于纠错和检错

• 奇偶校验码：在编码中增加1位校验位来使编码中1的个数为奇数（奇校验）或者偶数（偶校验），从而使码距变为2

• 奇校验：在编码中，含有奇数个1，发送给接收方，接受方接收到后，会计算收到的编码有多少个1，如果是奇数个，则无误，如果是偶数个，则有误

• 偶校验同理，只是编码中有偶数个1

• 奇偶校验码只能检1位错，并且无法纠错

2 循环冗余校验码CRC

• CRC只能检错，不能纠错，其原理是找出一个能整除多项式的编码，因此首先要将原始报文除以多项式，将所得的余数作为校验位加在原始报文之后，作为发送数据发给接收方，其编码格式如下：

• 由此可知，CRC由两部分组成，左边为信息码（原始数据），右边为校验码，校验码是由信息码产生的，校验码位数越长，校验能力越强，求CRC编码时，采用的是摸2运算（按位运算，不发生借位和进位）

• 接收方将收到的数据与多项式进行异或运算，余数为0，说明校验正确，数据传输正确，如果余数不为0，则说明传输失败

3 海明校验码

• 海明码：本质也是利用奇偶性来检错和纠错的检验方法，构成方法是在数据位之间的确定位置上插入k个校验位，通过扩大码距实现检错和纠错。

• 设数据是n位，校验位是k位，则n和k必须满足一下关系：2^k-1>=n+k

考试真题

• 试题如下，答案为：B