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基本预测方法优缺点分析

2023-07-12 07:53:50
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微分方程模型

微分方程模型的建立是基于相关原理的因果预测法。大多是物理或几何方面的典型问题,假设条件已经给出,只需用数学符号将已知规律表示出,即可列出方程,求解的结果就是问题的答案,答案是唯一的,但是有些问题是非物理领域的实际问题,要分析具体情况或进行类比才能给出假设条件。作出不同的假设,就得到不同的方程。

优点:短、中、长期的预测都适合,而且既能反映内部规律,反映事物的内在关系,也能分析两个因素的相关关系,精度相应的比较高,另外对初等模型的改进也比较容易理解和实现。

缺点:虽然反映的是内部规律,但是由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,故做中长期预测时,偏差有点大,而且微分方程的解比较难以得到。

时间序列法

将预测对象按照时间顺序排列起来,构成一个所谓的时间序列,从所构成的这一组时间序列过去的变化规律,推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律,就是时间序列预测法。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变化、随机性变化。

时间序列模型其实也是一种回归模型,属于定量预测,其基于的原理是,一方面承认事物发展的延续性,运用过去时间序列的数据进行统计分析就能推测事物的发展趋势;另一方面又充分考虑到偶然因素影响而产生的随机性,为了消除随机波动的影响,利用历史数据,进行统计分析,并对数据进行适当的处理,进行趋势预测。

优点:简单易行 ,便于掌握,能够充分运用原时间序列的各项数据,计算速度快,对模型参数有动态确定的能力,精度较好,采用组合的时间序列或者把时间序列和其他模型组合效果更好。

缺点:不能反映事物的内在联系,不能分析两个因素的相关关系,常数的选择对数据修匀程度影响较大,不宜取得太小,只适用于短期预测。

灰色预测理论模型

灰色预测是一种不严格的系统方法。以灰色系统理论为基础的灰色预测技术,可在数据不多的情况下找出某个时期内起作用的规律,建立负荷预测模型。

优点:不需要很多的数据,一般只需要 4 个数据就够,能解决历史数据少、序列的完整性及可靠性低的问题;能利用微分方程来充分挖掘系统的本质,精度高;能将无规律的原始数据进行生成得到规律性较强的生成数列,运算简便,易于检验,可以不考虑分布规律,不考虑变化趋势。

缺点:只适用于中长期的预测,只适合指数增长的预测,对波动性不好的时间序列预测结果较差。

BP 神经网络模型

BP 神经网络架构是由数层互相连结的神经元组成,通常包含了输入层、输出层及若干隐藏层,各层包含了若干神经元。神经网络便于依照学习法则,透过训练以调整连结链加权值的方式来完成目标的收敛。

优点:逼近效果好,计算速度快,不需要建立数学模型,精度高;理论依据坚实,推导过程严谨,所得公式对称优 美,具有强非线性拟合能力。

缺点:无法表达和分析被预测系统的输入和输出间的关系,预测人员无法参与预测过程;收敛速度慢,难以处理海量数据,得到的网络容错能力差,算法不完备(易陷入局部极小) 。

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